Ответ
Я говорю и надеюсь на помощь Аллаха: если в зимнем носке соблюдены условия, а именно, он толстый, не просвечивает цвет кожи и не пропускает воду, то разрешается проводить по нему, даже без путешествия, и Аллах знает лучше.